Exercice 1 

Les deux parties de l'exercice peuvent être traitées de façon indépendante.

Partie 1 

En 2008, une chaîne de télévision, Média 3, souhaite concurrencer les journaux télévisé de 20 heures de deux autres chaînes : Télé 1 et Canal 2. La direction de Média 3 décide donc de programmer à 20 heures, à partir du 1er septembre 2008, un feuilleton intitulé : "La vie rêvée".

Dans cet exercice, le terme "audience" désigne le nombre mensuel moyen de téléspectateurs par soir, exprimé en millions.

Les audiences des journaux télévisés de 20 heures de Télé 1 et Canal 2 sont stables :
6,5 millions de téléspectateurs pour Télé 1 et 4,9 millions de téléspectateurs pour Canal 2.

Au moins de septembre 2008, l'audience de "La vie rêvée" est de 3,4 millions de téléspectateurs, puis elle augmente chaque mois de 185 000 téléspectateurs soit de 0,185 million de téléspectateurs.

1. Justifier que .

2. Quelle est la nature de la suite ? Exprimer , en fonction de n.

3. Des termes de la suite sont donnés dans le tableau 1 de l'annexe 1, extrait d'une feuille de calcul automatisée.

a. On propose de placer dans la cellule C3 une formule permettant d'obtenir les valeurs de par recopie vers le bas. Parmi les propositions ci-dessous, écrire sur votre copie toutes celles qui conviennent (aucune justification n'est demandée) :

b. Dans ces conditions, à partir de quel mois l'audience de "La vie rêvée" a-t-elle dépassé celle du journal télévisé de 20 heures de Canal 2? Justifier cette réponse.